Function do_pca

PCA/PCA.py:86–106

INPUT: X - (array) 特征数据数组 k - (int) 设定的主成分个数 OUTPUT: fac_load - (array) 因子负荷量数组 dimrates - (list) 可解释偏差列表 Y - (array) 主成分矩阵

(X, k)

#定义主成分分析函数
def do_pca(X, k):
    '''
    INPUT:
    X - (array) 特征数据数组
    k - (int) 设定的主成分个数
    
    OUTPUT:
    fac_load - (array) 因子负荷量数组
    dimrates - (list) 可解释偏差列表
    Y - (array) 主成分矩阵
    
    '''
    eigvalues, V = cal_V(X)  #计算特征值和V矩阵
    Vk = V[:, :k]  #取V矩阵的前k列
    Y = np.matmul(Vk.T, X)  #计算主成分矩阵，将m*n的样本矩阵X转换成k*n的样本主成分矩阵
    dimrates = [i / sum(eigvalues) for i in eigvalues[:k]]  #计算可解释偏差，即前k个奇异值中每个奇异值占奇异值总和的比例，这个比例表示主成分i可解释原始数据中的可变性的比例
    fac_load = np.zeros((k, X.shape[0]))  #用来保存主成分的因子负荷量
    for i in range(k): 
        for j in range(X.shape[0]):
            fac_load[i][j] = np.sqrt(eigvalues[i]) * Vk[j][i] / np.sqrt(np.var(X[j]))  #计算主成分i对应原始特征j的因子负荷量，保存到fac_load中
    return fac_load, dimrates, Y


if __name__ == "__main__":