Function radicalmodpbase

Singular/dyn_modules/Order/nforder.cpp:446–538

//  similar, expand the multring to deal with ideals

bigintmat *radicalmodpbase(nforder *o, number p, coeffs c) {

  number dimen = n_Init(o->getDim(), o->basecoeffs());
  int n = o->getDim();

  bigintmat *m, *bas;
  // Berechnet F_p-Basis von I_p/pI_p (Radical mod p)
  // Dazu:
  if (n_Greater(p, dimen, c)) {
    // Falls Primzahl größer gleich Dimension der Ordnung, so berechne Kern der Spurmatrix modulo p.
    // also works it p is no prime.
    m = o->traceMatrix();
    bas = new bigintmat(n, 1, o->basecoeffs());
  } else {
    // Sonst: Berechne Kern der Abbildung x -> x^(p^j) mod p, wobei j>0 mit p^j >= dimension
    int j = 1;
    // ex als number, oder reicht long long int?
    // Finde j von oben und berechne p^j
    number ex = n_Init(1, o->basecoeffs());
    number temp;
    while (n_Greater(dimen, ex, o->basecoeffs())) {
      temp = n_Mult(ex, p, o->basecoeffs());
      n_Delete(&ex, o->basecoeffs());
      ex = temp;
      j++;
    }

    // Berechne Abbildungsmatrix der oben genannten Abbildung und speichere diese in m (genauere Erklärung dazu: Siehe multmap())
    m = new bigintmat(n, n, o->basecoeffs());
    bas = new bigintmat(n, 1, o->basecoeffs());
    bigintmat *prod = new bigintmat(n, 1, o->basecoeffs());

    number klauf;
    number eins = n_Init(1, o->basecoeffs());

    for (int i=1; i<=n; i++) {
      basis_elt(bas, i);
      prod->copy(bas);
      klauf = n_Init(1, o->basecoeffs());
      for (; n_Greater(ex, klauf, o->basecoeffs());) {
        o->elMult(prod, bas);
        prod->mod(p);
        temp = n_Add(klauf, eins, o->basecoeffs());
        n_Delete(&klauf, o->basecoeffs());
        klauf = temp;
      }
      n_Delete(&klauf, o->basecoeffs());
      m->setcol(i, prod);
    }

    delete prod;
    n_Delete(&ex, o->basecoeffs());
    n_Delete(&eins, o->basecoeffs());

  }

  bigintmat *kbase = new bigintmat(n, n, o->basecoeffs());