之前的算法和数据结构基本都是用Swift写的，现在尝试用Python实现一些简单的算法和数据结构。
准备加入《剑指offer》的习题python实现,以及机器学习过程中的一些算法
加入leetcode部分
~~## update 20160730~~
整理
如果对你有帮助，请记得点击github工程上的star，^_^ 现在总结如下：
面试题3：二维数组中的查找：对于在一个每一行从左到右依次递增，每一列从上到下依次递增的二维数组查找一个元素，可以选择从数组左上角开始查找array[i][j]，如果目标元素大于array[i][j]，i+=1，如果元素小于array[i][j]，j-=1，依次循环直至找到这个数。
面试题4：替换空格：如果直接每次遇到空格添加'%20'，那么空格后面的数字就需要频繁向后移动。遇到这种移动问题，我们可以尝试先给出最终需要的长度，然后从后向前扫描，同时给定两个指针来保证定位。逆向思维
面试题5：从头到尾打印链表：从头到尾遍历链表，并用一个栈存储每个结点的值，之后出栈输出值即可。
面试题6：重建二叉树：利用二叉树前序遍历和中序遍历的特性。前序遍历的第一个值一定为根节点，对应于中序遍历中间的一个点。在中序遍历序列中，这个点左侧的均为根的左子树，这个点右侧的均为根的右子树。这时可以利用递归，分别取前序遍历[1:i+1]和中序遍历的[:i]对应与左子树继续上一个过程，取前序遍历[i+1:]和中序遍历[i+1]对应于右子树继续上一个过程，最终得以重建二叉树。
面试题7：用两个栈实现队列：需要两个栈Stack1和Stack2，push的时候直接push进Stack1。pop需要判断Stack1和Stack2中元素的情况，Stack1空的话，直接从Stack2 pop，Stack1不空的话，把Stack1的元素push进入Stack2，然后pop Stack2的值。推广：用两个队列实现栈
面试题8：旋转数组的最小数字：二分查找的变形，注意到旋转数组的首元素肯定不小于旋转数组的尾元素，设置中间点。如果中间点大于首元素，说明最小数字在后面一半，如果中间点小于尾元素，说明最小数字在前一半。依次循环。同时，当一次循环中首元素小于尾元素，说明最小值就是首元素。但是当首元素等于尾元素等于中间值，只能在这个区域顺序查找。
面试题9：斐波那契数列：如何不使用递归实现斐波那契数列，需要把前面两个数字存入在一个数组中。斐波那契数列的变形有很多，如青蛙跳台阶，一次跳一个或者两个；铺瓷砖问题。变态青蛙跳，每次至少跳一个，至多跳n个，一共有f(n)=2n-1种跳法。考察数学建模的能力。
面试题10：二进制中1的个数：注意到每个非零整数n和n-1进行按位与运算，整数n的二进制数中最右边的1就会变成0，那么二进制数中的1的个数就会减少一个，因此可以利用一个循环，使得 n = n&(n-1) ，计算经过几次运算减少到0，就是有几个1。注意：书中给了另外两种方法，分别是原始n左移一位和右移一位的方法，因为Python不会出现整数溢出的情况，这里就不再考虑着两种方法。扩展：判断一个数值是不是2得整数次方，如果是的话，这个数的二进制数中有且只有一个1，那么这个数n会有 n&(n-1) == 0。或者求两个整数m和n需要改变m二进制中的多少位才能得到n，可以先做 m^n 的异或运算，然后求这个数中有多少个1。
面试题11：数值的整数次方：如果采用常规解法，需要注意的地方:当指数为负数的时候；当底数为零且指数为负数的情况；在判断底数base是不是等于0的时候,不能直接写base==0, 因为计算机内表示小数时有误差,只能判断他们的差的绝对值是不是在一个很小的范围内。如果采用递归解法，当n为偶数, an = an/2 * an/2，当n为奇数, an = a(n-1)/2 * a(n-1)/2 * a，利用右移一位代替除2运算，利用 &1 判断是否为奇数。同时需要注意递归终止条件，exponent = 1的话，return base，exponent = -1的话，return 1.0/base。再次提醒！必须写成 1.0/base，否则 1/base，返回一个integer 0！
面试题12：打印1到最大的n位数：该题的要点是注意输入的n位数是否会导致溢出，因此利用字符串模拟整数的加法。注意：在打印函数中，需要判断打印的数字是否是以0开头的，同时判断条件是 num[i] != "0"，不能写作 num[i] != 0，因为是使用str类型的，后面一种写法导致判断无法成功。
面试题13：在O(1)时间删除链表结点：当要删除的结点不是尾结点而且不是仅有一个结点的头结点，可以把该结点i的下一个结点j的内容复制到结点i，同时把i结点的next指向j结点的next，然后再删除结点j。如果要删除的链表为单结点链表且待删除的结点就是头结点，需要把头结点置为None，如果删除的结点为链表的尾结点，那么就需要顺序遍历链表，找到尾节点前面一个结点，然后将其next置空。
面试题14：调整数组顺序使奇数位于偶数前面：注重函数的扩展性能。把函数中的判断条件写成一个判断条件的函数，方便与函数的扩展。对于奇数位于偶数前面的情况，类似于快排，在头和尾分别设置一个指针，头指针指向奇数则后移，尾指针指向偶数则前移。
面试题15：链表中倒数第k个结点：代码的鲁棒性。需要注意：如果输入的链表为空；k大于链表的长度；k为0的情况。对于正常情况，设置两个指针分别指向头结点，第一个指针向前走k-1步，走到正数第k个结点，同时保持第二个指针不动，然后第一个指针和第二个指针每次同时前移一步，这样第一个指针指向尾结点的时候，第二个指针指向倒数第k个结点。判断尾结点的条件是 pNode.next == None。
面试题16：递归以及非递归实现反转链表：需要注意三个问题：输入的链表头指针为None或者整个链表只有一个结点时，反转后的链表出现断裂，返回的翻转之后的头节点不是原始链表的尾结点。因此需要引入一个翻转后的头结点，以及一个指向当前结点的指针，一个指向当前结点前一个结点的指针，一个指向当前结点后一个结点的指针，防止出现断裂。推广：递归实现反转链表
面试题17：合并两个排序的链表：要注意特殊输入，如果输入是空链表，不能崩溃。
面试题18：树的子结构:多出需要判断指针是不是None，避免访问空指针而造成程序崩溃。
面试题19：二叉树的镜像：需要判断输入的结点为空或者输入的结点没有子树的情况。
面试题20：顺时针打印矩阵：首先需要判断每一步开始是的坐标点是否满足小于行数的一半且小于列数的一半，在最后一圈中，可能出现仅能向右走一行，仅能向右走一行向下走一列，向右走一行向下走一列向左走一行，能走完整一圈，一共四种情况。其中只有能向左走一行必然发生，不必判断，剩余的都需要判断发生条件。
面试题21：包含min函数的栈：引入两个栈，一个栈每次push实际的数字，另一个minStack，如果push的数字小于minStack栈顶的数字，push新的数字，繁殖，把栈顶的数字再压入一遍。
面试题22：栈的压入、弹出序列：建立一个辅助栈，把push序列的数字依次压入辅助栈，每次压入后，比较辅助栈的栈顶元素和pop序列的首元素是否相等，相等的话就推出pop序列的首元素和辅助栈的栈顶元素，若最后辅助栈为空，则push序列可以对应于pop序列。
面试题23：从上往下打印二叉树：引入一个队列即可。推广：有向图的广度优先遍历也是基于队列的。
面试题24：二叉搜索树的后续遍历序列：根据后续遍历的性质，尾元素必定是树的根，同时小于尾元素的值是左子树，大于尾元素的值为右子树，且序列前半部分均小于尾元素，后半部分均大于尾元素（如果同时存在左右子树的话），可以将序列划分左子树序列和右子树序列，然后递归比较师妹每一段均满足此性质。可以减少递归深度的办法：某段的元素个数如果<=3，则返回True；某整段的最小元素不小于尾元素或者整段的最大元素不大于尾元素，说明仅有左子树或者右子树，返回True。
面试题26：复杂链表的复制：注意链表结点进行复制的时候，不能简单地写作 pCloned = pNode，这样的话之后对pCloned的操作也会作用在pNode上面，导致操作循环往复。需要重新定一个pCloned = ListNode(0)，然后对结点的.val .next .random 进行设置。同时，在将复制的结点的random指向原始链表结点的random的next的时候，需要先判断一下，原始链表结点的next是否为None，不为None再指向。
面试题27：二叉搜索树与双向链表:按照左右子树分治，递归实现。根的左边连接左子树的最右边结点，右边连接右子树的最左边结点。
面试题28：字符串的排列：依次取一个元素，然后依次和之前递归形成的所有子串组合，形成新的字符串。扩展：字符串的组合
面试题29：数组中出现次数超过一半的数字：两种思路。第一种思路，出现次数超过一半的数字，不管如何，必然这个数字位于数组中间的位置，因此可以采用类似于快排的划分的方法，找到位于数组中间的位置的数字，然后在顺序检索是否这个数字出现次数超过一半。第二种思路根据数组的特点，出现次数超过一半的数，他出现的次数比其他数字出现的总和还要多，因此可以最开始保存两个数值：数组中的一个数字以及它出现的次数，然后遍历，如果下一个数字等于这个数字，那么次数加一，如果不等，次数减一，当次数等于0的时候，在下一个数字的时候重新复制新的数字以及出现的次数置为1，直到进行到最后，然后再验证最后留下的数字是否出现次数超过一半，因为可能前面的次数依次抵消掉，最后一个数字就直接是保留下来的数字，但是出现次数不一定超过一半。
面试题30：最小的k个数：两种方法。第一种方法是基于划分的方法，如果是查找第k个数字，第一次划分之后，划分的位置如果大于k，那么就在前面的子数组中进行继续划分，反之则在后面的子数组继续划分，时间复杂度O(n)；第二种方法是可以适用于海量数据的方法，该方法基于二叉树或者堆来实现，首先把数组前k个数字构建一个最大堆，然后从第k+1个数字开始遍历数组，如果遍历到的元素小于堆顶的数字，那么久将换两个数字，重新构造堆，继续遍历，最后剩下的堆就是最小的k个数，时间复杂度O(nlog k)。
面试题31：连续子数组的最大和：关键的问题在于成功分析整个过程。对于连续子数组，可以用一个数值来存储当前和，如果当前和小于零，那么在进行到下一个元素的时候，直接把当前和赋值为下一个元素，如果当前和大于零，则累加下一个元素，同时用一个maxNum存储最大值并随时更新。也可以利用动态规划解决。
面试题32：从1到n整数中1出现的次数：利用数字规律实现更为简单。
面试题33：把数组排成最小数：首先将数组中的数字全部转换为字符串存储在一个新的数组中，然后比较每两个数字串的拼接的mn和nm的大小，若mn<nm，则m更小，反之n更小，然后把更小的数放入一个新的List中，最后输出即可。使用冒泡排序很方便。
面试题34：丑数：空间换时间。建立一个长度为n的数组，保存这n个丑数。在进行运算的时候，某个位置需要求得丑数一定是前面某个丑数乘以2、3或者5的结果，我们分别记录之前乘以2后能得到的最大丑数M2，乘以3后能得到的最大丑数M3，乘以5后能得到的最大丑数M5，那么下一个丑数一定是M2，M3，M5中的最小的那一个。同时注意到，已有的丑数是按顺序存放在数组中的。对乘以2而言，肯定存在某一个丑数T2，排在他之前的每一个丑数乘以2得到的结果都会小于已有的最大丑数，在他之后的每一个丑数乘以2得到的结果都会太大，我们只需记下这个丑数的位置，每次生成新的丑数的时候，去更新这个T2。对于3和5同理。
面试题35：第一个只出现一次的字符：先遍历一遍字符串，用一个hash表存放每个出现的字符和字符出现的次数。再遍历一遍字符串，找到hash值等于1的输出即可。
面试题36：数组中的逆序对：这道题可以这么想，我们要找到数组中的逆序对，可以看做对数据进行排序，需要交换数组中的元素的次数，但是防止相同大小的元素发生交换，因此需要选择一个稳定的排序方法，记录发生交换的次数。那么，基于比较的稳定的排序方法中，最快的方法就是归并了，所以直接按照归并排序的思路，将数组分解、合并、排序即可。但是需要注意的是，在常规归并排序的时候，如果前一个元素大于后一个元素，直接进行交换即可，只进行了一次操作，但是对于这道题来讲，对于每一次的归并段，我们选择从后向前遍历，前面的归并段的某一个数值left[i]如果大于后面的某一个数值right[j]，因为在right自己独自排序的过程中，已经保
$ claude mcp add AlgorithmsByPython \
-- python -m otcore.mcp_server <graph>