Method getAlphaJ

SVM/SVM.py:188–242

SMO中选择第二个变量 :param E1: 第一个变量的E1 :param i: 第一个变量α的下标 :return: E2，α2的下标

(self, E1, i)

        return gxi - self.trainLabelMat[i]

    def getAlphaJ(self, E1, i):
        '''
        SMO中选择第二个变量
        :param E1: 第一个变量的E1
        :param i: 第一个变量α的下标
        :return: E2，α2的下标
        '''
        #初始化E2
        E2 = 0
        #初始化|E1-E2|为-1
        maxE1_E2 = -1
        #初始化第二个变量的下标
        maxIndex = -1

        #这一步是一个优化性的算法
        #实际上书上算法中初始时每一个Ei应当都为-yi（因为g(xi)由于初始α为0，必然为0）
        #然后每次按照书中第二步去计算不同的E2来使得|E1-E2|最大，但是时间耗费太长了
        #作者最初是全部按照书中缩写，但是本函数在需要3秒左右，所以进行了一些优化措施
        #--------------------------------------------------
        #在Ei的初始化中，由于所有α为0，所以一开始是设置Ei初始值为-yi。这里修改为与α
        #一致，初始状态所有Ei为0，在运行过程中再逐步更新
        #因此在挑选第二个变量时，只考虑更新过Ei的变量，但是存在问题
        #1.当程序刚开始运行时，所有Ei都是0，那挑谁呢？
        #   当程序检测到并没有Ei为非0时，将会使用随机函数随机挑选一个
        #2.怎么保证能和书中的方法保持一样的有效性呢？
        #   在挑选第一个变量时是有一个大循环的，它能保证遍历到每一个xi，并更新xi的值，
        #在程序运行后期后其实绝大部分Ei都已经更新完毕了。下方优化算法只不过是在程序运行
        #的前半程进行了时间的加速，在程序后期其实与未优化的情况无异
        #------------------------------------------------------

        #获得Ei非0的对应索引组成的列表，列表内容为非0Ei的下标i
        nozeroE = [i for i, Ei in enumerate(self.E) if Ei != 0]
        #对每个非零Ei的下标i进行遍历
        for j in nozeroE:
            #计算E2
            E2_tmp = self.calcEi(j)
            #如果|E1-E2|大于目前最大值
            if math.fabs(E1 - E2_tmp) > maxE1_E2:
                #更新最大值
                maxE1_E2 = math.fabs(E1 - E2_tmp)
                #更新最大值E2
                E2 = E2_tmp
                #更新最大值E2的索引j
                maxIndex = j
        #如果列表中没有非0元素了（对应程序最开始运行时的情况）
        if maxIndex == -1:
            maxIndex = i
            while maxIndex == i:
                #获得随机数，如果随机数与第一个变量的下标i一致则重新随机
                maxIndex = int(random.uniform(0, self.m))
            #获得E2
            E2 = self.calcEi(maxIndex)

        #返回第二个变量的E2值以及其索引
        return E2, maxIndex

    def train(self, iter = 100):
        #iterStep：迭代次数，超过设置次数还未收敛则强制停止