Method calc_gxi

SVM/SVM.py:147–174

计算g(xi) 依据“7.101 两个变量二次规划的求解方法”式7.104 :param i:x的下标 :return: g(xi)的值

(self, i)

        return False

    def calc_gxi(self, i):
        '''
        计算g(xi)
        依据“7.101 两个变量二次规划的求解方法”式7.104
        :param i:x的下标
        :return: g(xi)的值
        '''
        #初始化g(xi)
        gxi = 0
        #因为g(xi)是一个求和式+b的形式，普通做法应该是直接求出求和式中的每一项再相加即可
        #但是读者应该有发现，在“7.2.3 支持向量”开头第一句话有说到“对应于α>0的样本点
        #(xi, yi)的实例xi称为支持向量”。也就是说只有支持向量的α是大于0的，在求和式内的
        #对应的αi*yi*K(xi, xj)不为0，非支持向量的αi*yi*K(xi, xj)必为0，也就不需要参与
        #到计算中。也就是说，在g(xi)内部求和式的运算中，只需要计算α>0的部分，其余部分可
        #忽略。因为支持向量的数量是比较少的，这样可以再很大程度上节约时间
        #从另一角度看，抛掉支持向量的概念，如果α为0，αi*yi*K(xi, xj)本身也必为0，从数学
        #角度上将也可以扔掉不算
        #index获得非零α的下标，并做成列表形式方便后续遍历
        index = [i for i, alpha in enumerate(self.alpha) if alpha != 0]
        #遍历每一个非零α，i为非零α的下标
        for j in index:
            #计算g(xi)
            gxi += self.alpha[j] * self.trainLabelMat[j] * self.k[j][i]
        #求和结束后再单独加上偏置b
        gxi += self.b

        #返回
        return gxi

    def calcEi(self, i):
        '''