Method add

bitvm/src/bn254/fp254impl.rs:160–263

A + B mod M Ci⁺ overflow carry bit (A+B) Ci⁻ overflow carry bit (A-B)

(a: u32, b: u32)

    // Ci⁺ overflow carry bit (A+B)
    // Ci⁻ overflow carry bit (A-B)
    fn add(a: u32, b: u32) -> Script {
        let binding = Self::ADD_ONCELOCK;
        let add_script = binding.get_or_init(|| {
            script! {
                // ⋯ A₈ B₈ A₇ B₇ A₆ B₆ A₅ B₅ A₄ B₄ A₃ B₃ A₂ B₂ A₁ B₁ A₀ B₀
                { 0x20000000 }
                // ⋯ A₈ B₈ A₇ B₇ A₆ B₆ A₅ B₅ A₄ B₄ A₃ B₃ A₂ B₂ A₁ B₁ A₀ B₀ 2²⁹

                // A₀ + B₀
                limb_add_carry
                // ⋯ A₈ B₈ A₇ B₇ A₆ B₆ A₅ B₅ A₄ B₄ A₃ B₃ A₂ B₂ A₁ B₁ 2²⁹ C₀⁺ A₀+B₀
                OP_DUP
                OP_TOALTSTACK
                // ⋯ A₈ B₈ A₇ B₇ A₆ B₆ A₅ B₅ A₄ B₄ A₃ B₃ A₂ B₂ A₁ B₁ 2²⁹ C₀⁺ A₀+B₀ | A₀+B₀
                OP_ROT
                // ⋯ A₈ B₈ A₇ B₇ A₆ B₆ A₅ B₅ A₄ B₄ A₃ B₃ A₂ B₂ A₁ B₁ C₀⁺ A₀+B₀ 2²⁹
                { Self::MODULUS_LIMBS[0] }
                OP_SWAP
                // ⋯ A₈ B₈ A₇ B₇ A₆ B₆ A₅ B₅ A₄ B₄ A₃ B₃ A₂ B₂ A₁ B₁ C₀⁺ A₀+B₀ M₀ 2²⁹
                limb_sub_borrow
                OP_TOALTSTACK
                // ⋯ A₈ B₈ A₇ B₇ A₆ B₆ A₅ B₅ A₄ B₄ A₃ B₃ A₂ B₂ A₁ B₁ C₀⁺ 2²⁹ C₀⁻ | (A₀+B₀)-M₀

                // from     A₁      + B₁        + carry_0
                //   to     A{N-2}  + B{N-2}    + carry_{N-3}
                for i in 1..Self::N_LIMBS-1 {
                    OP_2SWAP
                    // ⋯ A₈ B₈ A₇ B₇ A₆ B₆ A₅ B₅ A₄ B₄ A₃ B₃ A₂ B₂ A₁ 2²⁹ C₀⁻ B₁ C₀⁺
                    OP_ADD
                    // ⋯ A₈ B₈ A₇ B₇ A₆ B₆ A₅ B₅ A₄ B₄ A₃ B₃ A₂ B₂ A₁ 2²⁹ C₀⁻ B₁+C₀⁺
                    OP_2SWAP
                    // ⋯ A₈ B₈ A₇ B₇ A₆ B₆ A₅ B₅ A₄ B₄ A₃ B₃ A₂ B₂ C₀⁻ B₁+C₀⁺ A₁ 2²⁹
                    limb_add_carry
                    OP_DUP
                    OP_TOALTSTACK
                    // ⋯ A₈ B₈ A₇ B₇ A₆ B₆ A₅ B₅ A₄ B₄ A₃ B₃ A₂ B₂ C₀⁻ 2²⁹ C₁⁺ (B₁+C₀)+A₁ | (B₁+C₀)+A₁
                    OP_2SWAP
                    OP_SWAP
                    // ⋯ A₈ B₈ A₇ B₇ A₆ B₆ A₅ B₅ A₄ B₄ A₃ B₃ A₂ B₂ C₁⁺ (B₁+C₀)+A₁ 2²⁹ C₀⁻
                    { Self::MODULUS_LIMBS[i as usize] }
                    // ⋯ A₈ B₈ A₇ B₇ A₆ B₆ A₅ B₅ A₄ B₄ A₃ B₃ A₂ B₂ C₁⁺ (B₁+C₀)+A₁ 2²⁹ C₀⁻ M₁
                    OP_ADD
                    // ⋯ A₈ B₈ A₇ B₇ A₆ B₆ A₅ B₅ A₄ B₄ A₃ B₃ A₂ B₂ C₁⁺ (B₁+C₀)+A₁ 2²⁹ C₀⁻+M₁
                    OP_SWAP
                    // ⋯ A₈ B₈ A₇ B₇ A₆ B₆ A₅ B₅ A₄ B₄ A₃ B₃ A₂ B₂ C₁⁺ (B₁+C₀)+A₁ C₀⁻+M₁ 2²⁹
                    limb_sub_borrow
                    OP_TOALTSTACK
                    // ⋯ A₈ B₈ A₇ B₇ A₆ B₆ A₅ B₅ A₄ B₄ A₃ B₃ A₂ B₂ C₁⁺ 2²⁹ C₁⁻ | ((B₁+C₀)+A₁)-(C₀⁻+M₁)
                }
                // ⋯ A₈ B₈ C₇⁺ 2²⁹ C₇⁻
                OP_2SWAP
                OP_ADD
                // ⋯ A₈ 2²⁹ C₇⁻ B₈+C₇⁺
                OP_2SWAP
                OP_ROT
                OP_ROT
                // ⋯ C₇⁻ 2²⁹ B₈+C₇⁺ A₈
                OP_ADD